Question

um ponto objeto está a 12cm de um espelho côncavo e a 3cm acima do eixo do espelho. o raio de curvatura do espelho é 6cm. a distância da imagem ao espelho vale em centímetro

Answer 1

Realizando os cálculos encontramos como distância da imagem ao espelho 4 cm.

Extraindo as informações do enunciado

No enunciado da questão nos é fornecido o raio de curvatura do espelho que vale 6cm. Dessa forma, poderemos calcular a distância focal.

sabemos que há uma forma de relacionar a distância focal com o raio de curvatura em espelhos esféricos, dada pela seguinte expressão:

                                          $\boxed{f=\frac{R}{2} }$

Onde:

• R =6 cm

Portanto, efetuando os cálculos encontraremos $\bold{f=3}$.

Calculando a distância usando a Equação de Gauss

Munidos da informação anterior poderemos calcular a distância da imagem ao espelho usando a Equação de Gauss, representada pela seguinte expressão:

                                                       $\boxed{\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'} }$

Onde:

• $f$ é a distância focal
• $p:$ é  posição do objeto
• $p'$ é a posição da imagem

Como queremos p' manipulando a equação anterior temos:

$\frac{1}{f}-\frac{1}{p}=\frac{1}{p'} \\\\ \frac{p-f}{f*p}=\frac{1}{p'} \\\\ \therefore \ \ \ \boxed{p'=\frac{f*p}{p-f} }$

Substituindo os valores:

• f = 3
• p = 12

$p'=\frac{3*12}{12-3} \\\\ \boxed{p'=4\ cm}$

Portanto, nossa imagem está a uma distância de 4cm do espelho

Veja mais sobre espelhos côncavos em:

https://brainly.com.br/tarefa/19039303

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