Question

Um ponto no qual o gráfico de uma função muda de concavidade é chamado de um ponto de inflexão da função. As palavras ponto de inflexão de f podem se referir tanto a um ponto no domínio de f quanto a um ponto no gráfico de f.
Como a concavidade muda em um ponto de inflexão, o sinal de f’’ muda nesse ponto. Dada a função...


Alguém pode nos ajudar??

Answer 1

Temos que f'(x) = (x+2)² + 2x(x+2) e consequentemente f"(x) = 2(x+2) + 2(x+2) + 2x = 6x + 8, observe que f"(x) muda de sinal quando ela é 0, ou seja, quando 6x + 8 = 0, assim x = -4/3.