Um ponto material tem MRUV. num determinado instante to= 0 ele está a 100m de origem com velocidade de módulo vo=5,0 m/s e aceleração de módulo 2,5 m/s², ambas no mesmo sentido. determine, desse ponto material:
a- o módulo da velocidade a 220m da origem?
b- a posição quando o módulo da sua velocidade for 15m/s?
Soluções para a tarefa
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1) Dados:
Xo = 100 m
X = 220 m
Vo = 5 m/s
a = 2,5 m/s²
V = 15 m/s
a) Quando estiver na posição 220, terá percorrido d = 120 m (220 – 100).
Como não temos o tempo, vamos usar a equação de Torricelli:
V² = (5)² + 2.(2,5).(120)
V² = 25 + 600
V² =625
V = √625
V = 25 m/s <<< Essa é a resposta de (a)
b) Quando sua velocidade for 15 m/s, o tempo pode ser determinado pela equação da velocidade:
V = Vo + a.t
15 = 5 + (2,5).t
2,5t = 15 – 5
t = 10/2,5
t = 4 s <<<
Agora usamos a expressão das posições:
X = Xo + Vot + at²/2
X = 100 + (100)(4) + (2,5)(4)²/2
X = 100 + 400 + (2,5)(16)/2
X = 100 + 400 + (2,5)(8)
X = 100 + 400 + 200
X = 700 <<< Essa é a resposta de (b)
(2) Dados (Já passando para o SI)
Vo = 144 km/h => 144/3,6 = 40 m/s
V = 0 => o móvel vai parar
t = 5 s
V1 = 54 km/h => 54/3,6 = 15 m/s
a) Usando a equação da velocidade:
V = Vo + a.t
15 = 40 + (a).(5)
5a = 15 – 40
a = –25/5
a = –5 s <<< --------Negativa porque é frenagem <<< Resposta de (a)
b) Quando parar, sua velocidade será zero, o tempo pode ser determinado pela equação da velocidade:
V = Vo + a.t
0 = 40 + (–5).t
5t = 40
t = 40/5
t = 8 s <<< Resposta de (b)
Xo = 100 m
X = 220 m
Vo = 5 m/s
a = 2,5 m/s²
V = 15 m/s
a) Quando estiver na posição 220, terá percorrido d = 120 m (220 – 100).
Como não temos o tempo, vamos usar a equação de Torricelli:
V² = (5)² + 2.(2,5).(120)
V² = 25 + 600
V² =625
V = √625
V = 25 m/s <<< Essa é a resposta de (a)
b) Quando sua velocidade for 15 m/s, o tempo pode ser determinado pela equação da velocidade:
V = Vo + a.t
15 = 5 + (2,5).t
2,5t = 15 – 5
t = 10/2,5
t = 4 s <<<
Agora usamos a expressão das posições:
X = Xo + Vot + at²/2
X = 100 + (100)(4) + (2,5)(4)²/2
X = 100 + 400 + (2,5)(16)/2
X = 100 + 400 + (2,5)(8)
X = 100 + 400 + 200
X = 700 <<< Essa é a resposta de (b)
(2) Dados (Já passando para o SI)
Vo = 144 km/h => 144/3,6 = 40 m/s
V = 0 => o móvel vai parar
t = 5 s
V1 = 54 km/h => 54/3,6 = 15 m/s
a) Usando a equação da velocidade:
V = Vo + a.t
15 = 40 + (a).(5)
5a = 15 – 40
a = –25/5
a = –5 s <<< --------Negativa porque é frenagem <<< Resposta de (a)
b) Quando parar, sua velocidade será zero, o tempo pode ser determinado pela equação da velocidade:
V = Vo + a.t
0 = 40 + (–5).t
5t = 40
t = 40/5
t = 8 s <<< Resposta de (b)
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