Question

) Um ponto material tem função da posição definida como X(t)= t³+5t²-9t-10,
com t em segundos e x em metros. Para o instante t=1s, encontre:
a) A velocidade instantânea
b) A aceleração instantânea

Answer 1

Resposta:

a) 4 m/s

b) 16 m/s²

Explicação:

A função da velocidade é a derivada primeira de

X(t)= t³+5t²-9t-10,

X'(t)= 3t²+10t-9

a velocidade instantânea quando t=1 s

X'(1)= 3.1²+10.1-9

X'(1)= 3+10-9

X'(1)= 4 m/s

A função da aceleração é a derivada segunda de

X(t)= t³+5t²-9t-10

X'(t)= 3t²+10t-9

X''(t)= 6t+10

a aceleração instantânea quando t=1 s

X''(1)= 6.1+10

X''(1)= 16 m/s²