Question

Um ponto material se move de tal forma que sua velocidade (v) varia em função de tempo (t) segundo a lei:

Answer 1

Através dos cálculos realizados podemos concluir que a velocidade no instante t = 0 equivale a 28m/s e a velocidade se anula no instante t = 7 s.

Essa é uma função do primeiro grau, bem conhecida como função afim -- dada na forma geral f(x) = ax + b ; com a e b sendo seus coeficientes.

$\mathsf{v(t) = 28-4t}$

• Solucionando (a) ; (b) e (c)

(a) O a velocidade inicial é dada pelo instante onde t = 0, logo:

$\mathsf{v_{o}= 28-4t} \\ \mathsf{v_{o}= 28-4 \times 0} \\ \mathsf{v_{o}= 28 \: m/s}$

(b) momento onde a velocidade é zero, v = 0

$\mathsf{v = 28-4t} \\ \mathsf{0 = 28-4t} \\ \mathsf{4t = 28-4t + 4t} \\ \mathsf{4t = 28} \\ \\ \dfrac{4t}{4} = \dfrac{28}{4} \\ \\ \mathsf{t = 7 \: s}$

(c) O gráfico de uma função dessa forma é dado por uma reta, "b" é onde a reta passa no eixo das coordenadas e o valor da raiz passa no eixo das abscissas. Na nossa função a raiz é o "vo" e o "b" é 28, e a função é decrescente devido ao a < 0. (Veja o Gráfico Anexado)

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