Question

Um ponto material se desloca obedecendo a função horária V = 8 + 4t (no SI). 

Determine:

Sua velocidade inicial;


Sua aceleração;


Sua velocidade no instante 5 segundos;


O instante em que sua velocidade é 40m/s.

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Answer 1

Temos a equação V = 8 + 4t que descreve a velocidade (V) no tempo (t). A partir disso, tudo o que fazemos é substituir os valores pedidos em cada item na equação.

a) Velocidade inicial:

Sabemos que a velocidade inicial ocorre quando não passou nenhum tempo ainda, ou seja, quando t = 0. Substituindo na equação:

V = 8 + 4*0

V = 8 + 0

V = 8 m/s

b) Aceleração:

Sabemos que a aceleração é dada pela variação da velocidade sobre a variação do tempo, ou seja, [a = (vf - vi)/(tf - ti)]. Pegamos dois tempos quaisquer e substituimos na fórmula, já que a aceleração é constante.

tf = 5 segundos

ti = 0 segundos

Jogamos esses tempos na equação dada no início do exercício e encontramos as velocidades.

vf = 28 m/s

vi = 8 m/s

Pegamos esses valores e substituimos na equação da aceleração.

a = (vf - vi)/(tf - ti)

a = (28 - 8)/(5 - 0)

a = (20)/(5)

a = 4 m/s²

c) Velocidade em t = 5:

Já calculamos a velocidade no instante t = 5 na letra "b".

V = 28 m/s

d) Tempo no qual V = 40:

Substituimos o valor da velocidade na fórmula e assim obtemos o tempo.

V = 8 + 4*t

40 = 8 + 4*t

40 - 8 = 4*t

32 = 4*t

32/4 = t

t = 8 segundos