Question

Um ponto material se desloca, em movimento uniforme, sobre o eixo x. O gráfico representa a posição x em função do tempo t, para o intervalo de t = 0 a t = 5,0 s. O instante, em segundos, em que o ponto material passa pela origem é: *

a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
e) 20

Answer 1

calcula a velocidade

v = espaço final - espaço inicial / tempo final - tempo inicial

v = 10 - 20 / 5 - 0

v = - 10 / 5

v = - 2m/s

escreve a equação horária da posição , colocando o valor da posição inicial e o valor da velocidade

s = s0 + v . t

s = 20 + (-2) . t

s = 20 - 2 . t

o instante q passa pela origem a posição final é 0 s = 0 substitui na equação horária no s o valor 0

s = 20 - 2.t

0 = 20 - 2.t

2.t = 20

t = 20 / 2

t = 10 s

alternativa c) √

Answer 2

Resposta:

c) 10 segundos.

Explicação:

Primeiro passo é montar a equação da reta, pois passará pela origem quando y = 0, ou seja, quando "tocar" o eixo x. Então:

a = (y - yo)/(x-xo) ... a = (10-20)/(5-0) = -2

Continuando, a = -2, então:

a = (y - yo)/(x - xo)

Agora, substituímos em só uma coordenada (xo, yo), que pode ser, (0,20)=(xo,yo)

-2 = (y -20)/(x - 0) ... -2 = (y -20)/(x)

O x está dividindo passa para o outro lado multiplicando:

-2x = y -20 ...

Agora isolamos o y, passando o -20 para o outro lado com sinal contrário:

-2x + 20 = y

Como foi dito acima, passará pela origem quando y = 0, então vamos substituir na equação montada acima:

-2x + 20 = y ... -2x + 20 = 0

Agora isolamos o -2x, passando para o outro lado com sinal contrário:

20 = 2x ...

(O 2 está multiplicando passa para o outro lado dividindo):

20/2 = x, ou seja 10 = x ou x = 10s