Um ponto material realiza um mhs,tal que sua sua velocidade máxima é 144km/h e sua aceleração máxima é 20m/s Determine a amplitude e a frequência do movimento.
Soluções para a tarefa
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Lembrando das equações de velocidade e aceleração no MHS:
v= -ω.A.Sen φ
a = -ω.A².Cos φ
No ponto em que a aceleração e a velocidade são maximos, o seno e o cosseno são máximos também, portanto:
20 = -ω.A² (i)
40 = - ω.A (ii)
(i) / (ii)
20 /40 = ω.A² / ω.A
2/4 = A
A = 1/2m
Substituindo "A" em (ii)
40 = - ω. 1/2
-ω = 80 rad/s
Lembre que:
ω = 2π / T ou 2π.f
80 = 2π.f
f= 40 / π Hz
Ok ? Até a próxima.
v= -ω.A.Sen φ
a = -ω.A².Cos φ
No ponto em que a aceleração e a velocidade são maximos, o seno e o cosseno são máximos também, portanto:
20 = -ω.A² (i)
40 = - ω.A (ii)
(i) / (ii)
20 /40 = ω.A² / ω.A
2/4 = A
A = 1/2m
Substituindo "A" em (ii)
40 = - ω. 1/2
-ω = 80 rad/s
Lembre que:
ω = 2π / T ou 2π.f
80 = 2π.f
f= 40 / π Hz
Ok ? Até a próxima.
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