Question

Um ponto material percorreu uma semi circunferência de raio 20m, considere π=3. Determine a velocidade escalar média e a velocidade vetorial média, sabendo que o percurso durou 1 minuto.​

Answer 1

Utilizando noções de velocidade, temos que a a sua velocidade escalar foi de π/3 m/s e a sua velocidade vetorial foi de 2/3 m/s.

Explicação:

Primeiramente vamos descobrir o comprimentro de um circunferência de raio 20 m:

$C=2.\pi.R$

$C=2.\pi.20$

$C=40\pi$

Mas no nosso caso como estamos lidando com um semi circunferência, então é somente metade deste valor:

$C=20\pi$

Assim esta é a distancia que le percorreu em metros, em 60 segundos:

$v=\frac{\Delta S}{\Delta t}$

$v=\frac{20\pi}{60}$

$v=\frac{\pi}{3}$

Assim temos que a velocidade escalar média dele é de π/3 m/s.

Já a velocidade vetorial só se importa com o ponto inicial e o ponto final de onde ele percorreu, e como esta é uma semicircunferência a distancia que ele percorreu foi de 2 vezes o raio:

$v=\frac{\Delta S}{\Delta t}$

$v=\frac{40}{60}$

$v=\frac{2}{3}$

Assim temos que a a sua velocidade escalar foi de π/3 m/s e a sua velocidade vetorial foi de 2/3 m/s.