Question

Um ponto material percorre uma trajetória retilinea de acordo com a função horária: S = 100 - 4.t2(elevado). (S.I). Determine:
a) O instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.
b) A sua velocidade escalar nesse instante.

Answer 1

a) QUANDO O MÓVEL PASSA PELA ORIGEM DOS ESPAÇOS SUA POSIÇÃO FINAL SERÁ ZERO (S=0), É SÓ SUBSTITUÍMOS NA FUNÇÃO HORÁRIA PARA ENCONTRARMOS O TEMPO, LOGO:

S=100-4×t²⇒ 0=100-4×t²⇒ 4×t²=100⇒ t²=100/4⇒ t²=25⇒ t=√25⇒ t=5s

b) DE ACORDO COM A FUNÇÃO HORÁRIA, DEVEMOS ENCONTRAR A ACELERAÇÃO, POIS O t=5s, LOGO:

S=100-4×t²⇒ S₀=100m,   a=-8m/s²   e     V₀=0

APLICAMOS A SEGUINTE FORMULA PARA CALCULARMOS A VELOCIDADE ESCALAR, LOGO:

V=V₀+aₓt⇒ V=0+(-8×5)⇒ V=-40m/s


PORTANTO O INSTANTE EM QUE O MÓVEL PASSA PELA ORIGEM E A VELOCIDADE ESCALAR SERÁ RESPECTIVAMENTE 5s e -40m/s

Answer 2

a) O instante que o móvel passa pela origem é t = 5s.

b) A velocidade escalar no instante 5s é de 40 m/s.

Vamos entender o porquê.

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

É um movimento que segue uma trajetória retilínea mas com alteração no módulo da velocidade, tendo uma aceleração diferente de 0.

A questão nos apresenta a função horária S = 100 - 4.t² e nos pergunta o instante que o móvel passa pela origem dos espaços. Sabe-se a origem é igual a 0, logo:

                                                         $S = 100 - 4.t^{2} \\\\0 = 100 - 4.t^{2}\\\\-100 = -4.t^{2}\\\\t^{2} = \frac{100}{4} \\\\t = \sqrt[2]{25} \\\\t = 5 s$

Com isso, sabemos que o móvel passará pela origem dos espaços no instante 5s.

A partir disso, pode-se determinar a velocidade escalar nesse instante através da função horária da velocidade. No entanto, para isso é necessário descobrir a aceleração.

Sabe-se a partir da função horária que Vo = 0 e, por ser o instante em que o ponto passa na origem, S = 0. Então:

                                            $S = So + Vo.t +\frac{a.t^2}{2} \\\\0 = 100 +\frac{a.5^2}{2} \\\\0 = 100 +\frac{25a}{2} \\\\-\frac{25a}{2} = 100\\\\a = - 8 m/s^{2}$

Com a aceleração, basta agora descobrir a velocidade, considerando, novamente, Vo = 0.

                                               $V = Vo + a.t\\\\\V = 0 + (-8).5\\\\V= -40 m/s$

Aprenda mais sobre Movimento Uniformemente Variado em: brainly.com.br/tarefa/4017629

#SPJ2