Question

Um ponto material percorre uma circunferência de 20 cm de diâmetro efetuando 12 rpm. Determine: 

a) a frequência em hertz 

b) o período 

c) a velocidade ângular 

d) a velocidade escalar linear 

e) a aceleração centrípeta

Answer 1

-----------------------Item A-----------------------

$f=12/60=0,2Hz=2,0*10^{-1}Hz$

-----------------------Item B-----------------------

$T=0,2s$

-----------------------Item C-----------------------

$wm= \frac{2 \pi}{0,2}=10rad/s$

-----------------------Item D-----------------------

$20cm=0,2m$

$v=wm*R$

$v=10*0,2=2m/s$

-----------------------Item E-----------------------

$acp= \frac{v^2}{R}$

$acp= \frac{2^2}{0,2}=20m/s^2$

Answer 2

Sabemos do enunciado que o ponto material percorre uma circunferência com diâmetro de 20 centímetros com 12 rpm (rotações por minuto), a frequência é dada em Hz (rotações por segundo), então através de uma regra de três, encontramos:

a) 12 rpm ------- 60 segundos

     x  Hz -------- 1 segundo

x = 12/60

x = 0,2 Hz

b) O período é o inverso da frequência, logo:

T = 1/f

T = 1/0,2

T = 5 s

c) A velocidade angular pode ser calculada por:

w = 2π./T

w = 2π./5

w = 1,26 rad/s

d) A velocidade linear é dada pelo produto da velocidade angular pelo raio:

v = w.R

v = 12,26 cm/s

e) A aceleração centrípeta é calculada por:

a = v²/r

a = 12,26²/10

a = 15,03 cm/s²

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