um ponto material percorre um trajeto retilíneo com velocidade constante. A posição desse ponto material no instante t⁰= 0 é S⁰= 100 m e, no instante t = 5,0 s, é S = 400 m. Determine. a) a velocidade desse ponto material. b)a função da posição. em relação ao tempo. c)a posição no instante t = 10s. d)o instante em que a posição é S = 1000 m.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) v = 60 m/s
b) S = 100 + 60 . t
c) S = 700m
d) t = 15s
Explicação passo-a-passo:
Olá amigo, tudo bem?
Vamos lembrar rapidamente qual é a formula de velocidade média:
v = Δs/Δt
Onde:
v = Velocidade Média
Δv = Variação de Posição (Posição Final - Posição Inicial)
Δt = Variação de Tempo (Tempo Final - Tempo Inicial)
Sendo assim vamos começar. O exercício nos disse que um ponto material estava com no instante 0 na posição 100m. E no instante t = 5 na posição 400m Logo:
Posição Inicial = 100m
Posição em t = 5 = 400 m
"a) a velocidade desse ponto material"
Aplicando a fórmula:
v = Δs/Δt
v = 400 - 100 / 5
Δt = 300 / 5
v = 60 m/s
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"b)a função da posição. em relação ao tempo."
Função da posição:
S = So + V . t
Onde:
S = Posição Final
So = Posição Inicial
V = Velocidade
t = Tempo
Aplicando a fórmula:
S = 100 + 60 . t
==========================================
"c)a posição no instante t = 10s."
Aplicando a fórmula:
S = 100 + 60 . t
S = 100 + 60 . (10)
S = 100 + 600
S = 700m
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"d)o instante em que a posição é S = 1000 m."
Aplicando a fórmula:
1000 = 100 + 60 . t
1000 - 100 = + 60 . t
900 = + 60 . t
60t = 900
t = 900/60
t = 15s