Um ponto material parte do repouso em movimento uniforme acelerado com aceleração escalar a= 5m/s². Quais são os valores de sua velocidade e de seu espaço após 10s?
Soluções para a tarefa
Vo=0 (repouso)
V= ?
a= 5m/s²
V=Vo+a.t
V=0+5.10
V=0+50
V=50m/s
V²=Vo²+2a.S
50²=0+2.5.S
2500=10S
S=2500/10
S=250m
Obs.: onde há S é o mesmo que delta(variação) de S
Os valores da velocidade e da posição do móvel no instante t = 10 segundos são respectivamente iguais a 50m/s e 250m.
Movimento retilíneo uniformemente variado
O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) ocorre quando um móvel apresenta aceleração constante e diferente de zero. Desse modo, a velocidade do móvel vária em função do tempo.
A função horária da posição do MRUV é dada por:
X(t) = X0 +V0.t+at²/2
Sendo:
- X(t) = posição final em função do tempo
- X0 = posição inicial
- V0 = velocidade inicial
- a = aceleração
- t = tempo
A função horária da velocidade do MRUV é dada por:
V(t) = V0+a.t
Sendo:
- V(t) = velocidade final em função do tempo
- V0 = velocidade inicial
- a = aceleração
- t = tempo
Dados fornecidos pela questão:
- a = 5 m/s²
- V0 = 0 m/s
- X0 = 0 m (adotado)
Letra A)
Desse modo, a função horária da velocidade do móvel será dada por:
V(t) = V0+a.t → V(t) = 0 m/s + (5 m/s²).t
Para o instante t = 10 segundos:
V(10 s) = 0 m/s + (5 m/s²).10 s → V(10 s) = 0 m/s + 50 m/s
V(10 s) = 50 m/s
Letra B)
Desse modo, a função horária da posição do móvel será dada por:
X(t) = X0 +V0.t+at²/2 → X(t) = 0 m + (0 m/s).t + (5 m/s²).t²/2
X(t) = (2,5 m/s²).t²
Para o instante t = 10 segundos:
X(t) = (2,5 m/s²).(10 s)² → X(t) = (2,5 m/s²).100 s²
X(10 s) = 250 m
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