Question

um ponto material obedece a função horária S=48 - 16t + t2 (SI), t>0. Determine:

alguém me ajuda é URGENTE

Answer 1

Olá!

Temos que a função horária é:

$S(t) = 48 - 16t + t^{2}$

a) Aqui queremos encontrar o valor de t para que S(t) = 0. Logo:

$0 = 48 - 16t + t^{2}$

Usando Bhaskara, encontramos que t = 4 e 12 segundos. Assim, podemos dizer que quando t = 4s, o móvel passa pela primeira vez pela origem.

b) A função horária de velocidade é dada por:

$V = V_{0} + a.t$

Temos pela função horária inicial que a velocidade inicial = 16 m/s e a aceleração = 2 m/s². Logo:

$V = 16 + 2t$

c) O instante que o móvel muda de sentido é dado graficamente pela inflexão da curva, que no caso de uma curva quadrática, é igual ao seu vértice, o qual pode ser calculado por:

$V_{t} = \frac{-b}{2a}$

$V_{t} = \frac{16}{2.1}$

$V_{t} =$ 8

d) Quando t = 2s, teremos que S(2) = 48 - 16(2) + 2² = 20 m.

Espero ter ajudado!