Question

um ponto material obedece a funçao horaria:S=45+5.t+5.t2/determine a velocidade no instante 2s

Answer 1

S = S0 + V0t + at²/2

é a equaçao horaria do espaçao em MRUV

o que se pede é a velocidade final V,
onde pode ser calculado pela equaçao horaria:

V = V0 + at

ou pela equaçao de torricelli

V² = V0² + 2aΔS

Ao qual seria mais viavel usar a primeira equaçao..

para isso devemos ver quem é V0 , e a aceleraçao.

observando a equaçao dada, temos

S = 45 + 5.t + 5.t²/2

entao:

V0 = 5 m/s
a = 5 m/s²

substituindo temos

V = V0 + at
V = 5 + 5.2
V = 5 + 10
V = 15 m/s

podemos fazer ultilizando a equaçao de torricelli, para isso devemos saber sua posiçao final

substituindo t = 2 s na equaçao dada pelo enunciado, temos:

S = 45 + 5.t + 5.t²/2
S = 45 + 5.2 + 5.2²/2
S = 45 + 10 + 5.4/2
S = 45 + 10 + 5.2
S = 45 + 10 + 10
S = 65 metros

ΔS = 65 - 45 = 20 metros andado em 2 segundos

temos agora:
V0 = 5 m/s
a = 5 m/s²
ΔS = 20 metros

subtituindo na equaçao de Torricelli fica:

V² = V0² + 2aΔS
V² = 5² + 2.5.20
V² = 25 + 200
V² = 225
V = √225
V = 15 m/s

R.: V = 15 m/s