Question

um ponto material obedece a função horaria s=-40-2t-2t² ( no SI). determinar o instante em que o ponto material muda de sentido.Apresente a resposta em notação cientifica

Answer 1

O ponto muda de sentido depois que a velocidade se torna Nula.

Derivando a equação do espaço, obtemos a equação da velocidade.

V = -2 - 4t

V= 0, t =?

0 = -2 - 4 . t
0 + 2 = -4 . t
2 /-4 = t
t = - 0,5s

Portanto, o corpo não mudará mais de sentido.

Answer 2

Essa é uma função do segundo grau em que o gráfico representa uma parábola sendo assim essa parábola irá representar o sentido que segue esse material, essa função tem concavidade voltada para baixo pois o coeficiente "a"(-2) é negativo, e terá um ponto de altura máxima, esse ponto, será onde o material irá mudar de trajetória, imagine um carrinho em uma montanha russa chegando ao topo, aí depois enfrentando uma descida, então é mais ou menos assim, o vértice (ponto máximo dessa parábola) é dado por um tempo "t" que é dado pela formula t=-b/2.a (lembrando que é uma função quadrática, os coeficientes a,b e c são os seguintes: a= -2, b= -2 e c= 40) , sendo assim segue que:

t= -b/2.a
t= -(-2)/2.(-2)
t= 2/-4 (simplificando)....
t= -1/2...