Física, perguntado por paesnathan, 11 meses atrás

um ponto material obedece a função horária: S = -30 + 5t + 5t × t ( 5t ao quadrado). Qual é o instante em que ele passa pela origem?

Soluções para a tarefa

Respondido por wdsonfarma

S = -30 + 5t + 5t²
nesse caso, ele passaria pela origem quando S=0, logo teriamos:
5t²+5t-30=0
simplificando a equacao teriamos:
t² + t - 6
CÁLCULO DO DELTA:

1t2+1t-6

Δ=b2-4.a.c

Δ=12-4.1.(-6)

Δ=1+24=25

CALCULO DO BHASKARA

=(-b + - √Δ)/2.a

x´=(-1+√25)/2.1= (-1+5)/2=4/2=2

x"=(-1-√25)/2.1= (-1-5)/2=(-6)/2=-3

como nao existe segundo -3...
logo no instante t=2 seg

wdsonfarma: S = -30 + 5t + 5t²
nesse caso, ele passaria pela origem quando S=0, logo teriamos:
5t²+5t-30=0 (ate aqui entendido, certo??)
simplificando a equacao teriamos:
t² + t - 6
por soma e produto deduziria que os zeros da função seriam
-3 e +2,

wdsonfarma: o problema creio que tenha sido aqui: t² + t - 6. Existe uma regra chamada regra de soma e Produto= que noa equaçao de 2o grau, (ax²+bx+c), quando o A é 1, a soma das raízes tende a ser o sinal inverso de B e o produto (multiplicação das raízes) seria exatamaente o valor de C. Aí entra um pouquinho de dedução: qual o valor que somado seria -5 (que ivertendo o sinal seria 5) e que multiplicado seria -6??

wdsonfarma: mas caso tenha dificuldades , basta resolver por delta e Bhaskara

wdsonfarma: Δ=b²-4ac= que seria: 5²-4.1.(-6) =>25+24 =49

wdsonfarma: alias

wdsonfarma: tem um erro de digitação ai

wdsonfarma: vou mandar em foto pra vc

wdsonfarma: como a maioria das pessoas tem dificuldades de ver... segue o calculo do DELTA: 1t2+1t-6
Δ=b2-4.a.c
Δ=12-4.1.(-6)
Δ=1+24=25

wdsonfarma: E AGORA BHASKARA

wdsonfarma: x´=(-1+√25)/2.1= (-1+5)/2=4/2=2
x"=(-1-√25)/2.1= (-1-5)/2=(-6)/2=-3

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