Question

Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária S = 20 + 4t + 2t² (no SI). Determine:
a) Sua posição inicial
b) Sua velocidade
c) Sua posição no instante 3 s

Answer 1

Resposta:

a) Calculemos S(0):

$S(0) = 20 + 4(0) + 2(0)^2\\\\s(0) = 20\,\,m.$

b) Para encontrarmos a velocidade da partícula, devemos derivar sua função horária da posição:

$v(t) = \frac{dS}{dt}\\\\v(t) = \frac{d}{dt}(20 + 4t + 2t^2)\\\\ v(t) = 4 + 4t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI)$

c) Calculemos S(3):

$S(3) = 20 + 4(3) + 2(3)^2\\\\S(3) = 50\,\,m.$