Question

 

Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea. A função horária das posições é

 s(t) = t3 + 5t2, com s em metros e t em segundos. Determine: (2,0 pontos)

Dados:   

a)      A velocidade instantânea da partícula quando t = 1s;

 

 

 

 

 

b)      A aceleração instantânea da partícula quando t = 2 s.

 

 

Answer 1

Neste caso vamos derivar a função dos espaços para determinar a função velocidade e derivar a função velocidade para determinar a função aceleração:

$S(t)=t^3+5t^2 \\ \\ V(t)=S'(t)=3t^2+10t \\ \\ t=1s \rightarrow v(1)=3.1^2+5.1=8 \ m/s \\ \\ a(t)=V'(t)=6t+10 \\ \\ t=2\rightarrow a(2)=6.2+10=22 \ m/s^2$