Question

Um ponto material move-se em linha reta percorrendo os trechos consecutivos MN e NP. O trecho MN é percorrido com velocidade média igual a 20 Km/h e o trecho NP 60 Km/h. O trecho NP é o triplo do trecho MN. Pode-se afirmar que a velocidade média é de?

Answer 1

Olá.

Primeiro vamos achar o intervalo de tempo nesses dois trechos:

$\Delta t_{ 1 }=\frac { \Delta S_{ 1 } }{ Vm_{ 1 } } \\ \\ \Delta t_{ 1 }=\frac { x }{ 20 } h\\ \\ \\ \Delta t_{ 2 }=\frac { 3x }{ 60 } \quad \therefore \quad \frac { x }{ 20 } h$

Perceba que o intervalo de tempo nesses dois trechos são iguais, ou seja:

$\Delta t_{ 1 }=\Delta t_{ 2 }$

Sempre que os intervalos de tempos forem iguais basta fazer a média aritmética das velocidades. Então:

$Vm=\frac { V_{ 1 }+V_{ 2 } }{ 2 } \\ \\ Vm=\frac { 20+60 }{ 2 } \quad \therefore \quad \Huge {\boxed{\boxed{40km/h}}}$