Question

Um ponto material executa um movimento cuja velocidade varia em função do tempo, segundo a expressão: v=12-3t, onde v está medindo em m/s e t em segundos. admitindo-se que no instante inicial o ponto material se encontra a 4 m do marco zero sobre a trajetoria, determine sua posição quando t =10s.

Answer 1

$\int\limits^a_b {12 -3t} \, dt = 12t- \frac{3t^2}{2} +C \\ \\ x(t)=12t- \frac{3t^2}{2} +C \\ \\ x(t)=4m; t=0 \\ \\ 4= 12(0)- \frac{3(0)^2}{2} +C \\ \\ 4=0-0+C \\ \\ C =4 \\ \\ x(t) = 12t- \frac{3t^2}{2}+4 \\ \\ x(10)=12(10)- \frac{3(10)^2}{2}+4= 120- \frac{300}{2} +4 \\ \\ = 120-150+4\\ \\ x(10)=-26m$