Question

Um ponto material está em MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado). No instante inicial (t0 = 0) ele está a 10 m da origem com velocidade de módulo v0 = 5,0 m/s e aceleração de módulo a = 4,0 m/s2, ambas orientadas no mesmo sentido do eixo.

Determine:

a) a função da posição em relação ao tempo, no SI;

b) a função da velocidade em relação ao tempo, no SI;

c) a posição e a velocidade no instante t = 2,0 s;

d) o instante em que a posição será S = 85 m.

Answer 1

a) S = So + vot + at²/2
Sendo So = 10m, vo = 5m/s e a = 4m/s² temos que
S = 10 + 5t + 2t²

b) Derivando S = 10 + 5t + 2t² encontramos:
v = 0 + 5.1 + 2.2.t
v = 5 + 4t

c) Em t = 2s temos:
S = 10 + 5t + 2t²
S = 10 + 5.2 + 2.2²
S = 28m
v = 5 + 4t
v = 5 + 4.2
v = 13m/s

d)S = 10 + 5t + 2t²
em S = 85m temos:
10 + 5t + 2t² = 85
2t² + 5t -75 = 0
t1 = 5s e t2 = -7,5s
como não existe tempo negativo ficamos apenas com t = 5s.