Question

um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece a expressão v = 10 - 2T (no SI).pede se​

Answer 1

Resposta:

a) $10m/s$

b) $-2m/s^2$

c) $-2m/s$

d) $t=5s$

e) progressivo retardado

Explicação:

$v(t)=10-2t$

vou escreveer com o $v(t)$ pra gente não esquecer que a velocidade é em função do tempo

a) A velocidade inicial

isso significa que nosso $t=0$, o inicio né, o tempo igual a $0$

$v(0)=10-2\times0=10m/s$

b) A aceleração

A aceleração é a derivada da velocidade, então

$a(t)=v'(t)=-2m/s^2$

outra forma é pegar dois tempos quaisquer e fazer pela aceleração media, dada pela formula $a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t}$, famos fazer com $t_i=0$ e $t_f=1$ só pra ver se essa aceleração realmente é constante

$a_m=\frac{v_f-v_i}{t_f-t_1}=\frac{v(1)-(0)}{1-0}=8-10=-2m/s^2$, então bateu tudo bonitinho

c) a velocidade no instante 6

$v(6)=10-2\times6=10-12=-2m/s$

d) o instante em que muda o sentido

Bem, esse item é um pouquinho mais complicado, mas os momentos em que o movimento pode mudar são aqueles que o nosso ponto tem velocidade $0$, pois quando se está com velocidade $0$ você pode ir pra frente ou pra trás, mas quando você tem velocidade negativa você tem que parar para poder seguir com velocidade positiva e o mesmo ocorre quando você tem velocidade positiva, você tem que parar pra conseguir atingir velocidade negativa, vamos analisar

$v(t)=10-2t=0\\10-2t=0\\-2t=-10\\t=\frac{-10}{-2}=5$

Ou seja, em $t=5$ o movel para e então pode escolher se segue com velocidade positiva ou negativa

Como sabemos que $v(0) > 0$, $v(5)=0$ e que $v(6) < 0$ então realmente houve uma mudança no sentido em $t=5s$

e) no instante $t=4s$ o movimento é acelerado ou retardado?

Bem, pra isso nós precisamos de duas informações, a velocidade do ponto em $t=4s$ e a aceleração do ponto em $t=4s$, como nossa aceleração é constante (não depende do tempo), então já sabemos que $a(4)=-2m/s^2$, já a velocidade precisamos fazer continha

$v(4)=10-2\times4=10-8=2m/s$

Sabendo disso nos conseguimos responder, como a velocidade é positiva e a aceleração é negativa, então nosso movimento em $t=4s$ é progressivo retardado

existe uma tabelinha pra isso

 v     a   tipo de movimento

>0   >0  progressivo acelerado

<0   >0  retrogrado retardado

>0   <0  progressivo retardado

<0   <0  retrogrado acelerado