Question

Um ponto material descreve um MRUV descrito pela seguinte equação horária da posição: S=10+2t+7t². Determine, para o instante de 10 s, o valor da aceleração resultante.

Answer 1

Resposta:

a=14m/s²

Explicação:

A derivada da posição é a velocidade

V=S´=2+14t

A derivada da velocidade é a aceleração

V´=a=14m/s²

ou você pode comparar a equação que ele deu com a fórmula

s=10+2t+7t²

s=so+vt+at²/2

at²/2 = 7t²

a/2 = 7

a=14m/s²

Answer 2

Resposta:

Não existe aceleração resultante. Há apenas a aceleração constante no valor de 14 m/s².

Explicação:

Como se trata do MRUV, onde a velocidade varia uniformemente no decorrer do tempo, é dedutível que a aceleração, durante todo o movimento, seja constante, não havendo aceleração resultante.

Mas, para encontrarmos o valor da aceleração constante basta que extraiamos o valor da aceleração já contida na equação horária da posição descrita do ponto material em questão.

Desse modo, sendo a equação geral horária da posição definida por $S=S_{0}+v_{0}*t*\frac{a*t^{2}}{2}$ e em comparação com a do exercício $S=10+2*t+7*t^{2}$, descobrimos que a aceleração do ponto material é de 14 m/s².