Question

Um ponto material de massa M = 2,0 kg oscila entre torno de uma posição de equilíbrio (posição zero) com MHS o módulo da máxima velocidade atingida é 1 m/s determine:​

Answer 1

Resposta:

a) 0,1 J

b)0,2m

c)1,2s

Explicação:

primeiro, separando os dados do problema:

$v_{m} =1m/s\\M=0,2kg\\K=5N/m$

a)

sabemos que a energia mecanica é dada por:

$E_{mec}= E_{p} + E_{c}$

podemos encontrar a energia mecanica sabendo que quando a energia cinética de um sistema é máxima, a potencial é zero.

assim, quando a velocidade for máxima (dada no problema), teremos energia cinética máxima.

$E_{mec} = 0 + E_{c}$

sabemos também que a equação para energia cinética é:

$E_{c} = \frac{M*v_{m}^2}{2}$

colocando os dados que o problema nos deu nesta equação, temos que:

$E_{mec}=\frac{0,2kg*(1m/s)^2}{2}$

que dá: $E_{mec}=0,1J$

b)

outra equação para a energia mecanica é:

$E_{mec}=\frac{K*A^2}{2}$

onde K é a constante da mola e A a amplitude.

Ja sabemos o valor da energia mecanica do item anterior, e K o problema nos deu. entao, basta isolar A e chegamos em:

$A=\sqrt{\frac{2*E_{mec}}{K} }$

resolvendo a conta, temos que: $A= 0,2m$.

c)

O periodo (T) é dado por:

$T= 2*pi*\sqrt{\frac{M}{K} }$

fazendo a conta, chegamos em: $T =1,2s$

Qualquer dúvida, pergunte :)