Question

Um ponto material de massa m = 0,04 kg oscila em torno da posição O de equilíbrio, com

M.H.S. A energia total mecânica do sistema é 32.10 -4 J. Sendo a constante elástica da mola

k = 0,16 N/m e desprezando ações dissipativas, determine:

a) o período de oscilação.

b) a amplitude da oscilação.

c) a energia cinética máxima.

Dados do problema:

Massa do corpo: m = 0,04 kg;

Energia mecânica total do sistema: E T = 32.10 -4 J;

Constante elástica da mola: k = 0,16 N/m.

Answer 1

a)
$T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} \\ T = 2 \pi \sqrt{\frac{0,04}{0,16}} \\ T = 2 \times \pi \times 0,5 = 3,14 \ s$

b)
$E_{mecanica}=\frac{kA^2}{2}=32 \times 10^{-4} \ J \\ A^2 = \frac{2 \times 32 \times 10^{-4}}{0,16} \\ A^2 = 0,04 \\ A = 0,2 \ m$

c) A energia cinética máxima é a energia mecânica total do sistema. Como o sistema está oscilando sem perdas, o sistema fica mudando a forma de energia entre energia cinética e energia potencial elástica.
Quando o sistema está no extremo do movimento sua velocidade é zero e o alongamento máximo, portanto toda a energia mecânica está na forma de energia elástica.
Quando o sistema está no ponto de equilíbrio, o alongamento é zero e a velocidade é máxima, portanto toda a energia mecânica está na forma de energia cinética.

Answer 2

a)

b)

c) A energia cinética máxima é a energia mecânica total do sistema. Como o sistema está oscilando sem perdas, o sistema fica mudando a forma de energia entre energia cinética e energia potencial elástica.

Quando o sistema está no extremo do movimento sua velocidade é zero e o alongamento máximo, portanto toda a energia mecânica está na forma de energia elástica.

Quando o sistema está no ponto de equilíbrio, o alongamento é zero e a velocidade é máxima, portanto toda a energia mecânica está na forma de energia cinética.