Question

Um ponto material de massa igual a 200kg desloca-se com uma aceleração constante durante 10 segundos percorrendo uma distância de 500m. Determine a força aplicada.

Answer 1

Resposta:

F = 2000N

Explicação:

$Nessa quest\~ao podemos usar a f\'ormula F = m.a \\\\Ent\~ao temos: \\\\F = 200.a \\\\ Antes, achamos a acelera\c{c}\~ao: \\\\\triangle S = vo.t + \frac{a.t^{2} }{s}\\\\500m = 0.t + \frac{a.10^{2} }{2} \\500m = 50.a\\a = 10m/s^{2} \\\\ Agora aplicamos a f\'ormula: \\F = m.a\\F = 200.10\\F = 2000N$

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Resposta:

$F = 2000\;N$

Explicação:

Visto que o corpo possui uma aceleração, podemos descrever o movimento com o "sorvetão" :

$x(t) = S_o + V_o.t + 1/2\;.\;a.t^2 \\\\ Sendo :\\ a \;: acelera\c{c}\~ao ( m/s^2 ) \\ V_o : velocidade inicial (m/s) \\ S_o : posi\c{c}\~ao inicial ( m ) \\ t \;\;: tempo ( s )$

Vamos interpretar que o ponto tenha o referencial no início de seu movimento e ele saia do repouso, então :

$S_o = 0 e V_o = 0 \\\\ \Rightarrow x(t) = 1/2\;.\;a.t^2$

O enunciado diz que :

$x(10) = 500 , ent\~ao : \\\\ 1/2\;.\;a\;.\;10^2 = 500 \Rightarrow a = 500 \div (10^2 .\;1/2)\Rightarrow a=10\;m/s^2$

A massa desse ponto é 200Kg, usaremos a segunda lei de Newton :

$F = m.a \;;\; \\\\ Sendo :\\m : massa (Kg) \\a : acelera\c{c}\~ao (m/s^2)$

$\Rightarrow F = 2000\;N$