Question

Um ponto material de massa igual a 2
kg parte do repouso sob a ação de uma
força constante de intensidade 6 N, que
atua durante 10 s, após os quais deixa
de existir. Determine a velocidade ao
fim de 10 s.
20 m/s
15 m/s
35 m/s
70 m/s
30 m/s

Answer 1

A velocidade do ponto material, ao fim de 10 s, é de 30 m/s.

Cálculo

Em termos matemáticos, a força é equivalente ao produto da massa pela aceleração, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\Large \sf F = m \cdot a}\large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

F = força (em N);

m = massa (em kg);

a = aceleração (em m/s²).

Também, há de se saber que a aceleração é dada como a variação da velocidade em razão do intervalo de tempo, tal como a equação II abaixo:

$\boxed {\Large \sf a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t}}\large \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o II)}$

Onde:    

a = aceleração (em m/s²);        

ΔV = variação de velocidade (em m/s);        

Δt = intervalo de tempo (em s).

Relacionando a equação I com a equação II, montamos a seguinte expressão (equação III):

$\boxed {\Large \sf F = m \cdot \dfrac{\Delta V}{\Delta t}}\large \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o III)}$

Onde:

F = força (em N);

m = massa (em kg);

ΔV = variação de velocidade (em m/s);        

Δt = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf F = \textsf{6 N} \\\sf m = \textsf{2 kg} \\\sf \Delta V= V_{final} - V_{inicial} = V_{final} -0 \\\sf \Delta t= \textsf{10 s} \\\end{cases}$

Substituindo na equação III:

$\large \text{ \sf 6 = 2 \cdot \left(\dfrac{V_{final} - 0}{10}\right) }$

Subtraindo:

$\large \text{ \sf 6 = 2 \cdot \dfrac{V_{final}}{10} }$

Isolando a velocidade final:

$\large \sf V_{final} = \dfrac{6\cdot 10}{2}$

Multiplicando:

$\large \sf V_{final} = \dfrac{60}{2}$

Dividindo:

$\boxed {\large \sf V_{final} = \textsf{30 m/s}}$

Leia mais sobre o assunto em:

brainly.com.br/tarefa/44490046

brainly.com.br/tarefa/44516839

brainly.com.br/tarefa/42559693