Um ponto material de 12kg tem velocidade de 16m/s quando sobre ele passa a agir uma força de intensidade 60N na direção do momento, durante 8s. O deslocamento e o trabalho são respectivamente iguais a:
a) 160m e 17280J
b) 160m e 17000J
c) 150m e 17280J
d) 140m e 16280J
POR FAVOR PRECISO PARA HOJE: ME AJUDEM
Soluções para a tarefa
Resposta:
Ao ser aplicado a força de 60N no ponto material ele ira ganhar aceleração, que antes era nula (velocidade constante). Assim, o movimento passara de MRU (Movimento retilíneo uniforme) para MRUV (Movimento retilíneo uniformemente variado).
Determinaremos inicialmente a sua aceleração a pois aplicação da força:
\begin{gathered}\mathtt{F=m\cdot a}\\\\\mathtt{60=12\cdot a}\\\\\mathtt{a=\dfrac{60}{12}}\\\\\mathtt{a=5\:m/s^2}\end{gathered}
F=m⋅a
60=12⋅a
a=
12
60
a=5m/s
2
A função horaria no MRUV é determinado por:
\mathsf{S=S_o+v_ot+\dfrac{at^2}{2}}S=S
o
+v
o
t+
2
at
2
Onde a velocidade inicial é 16 m/s:
\begin{gathered}\mathtt{S-S_o=16t+\dfrac{5t^2}{2}}\\\\\mathsf{\Delta S=16t+\dfrac{5t^2}{2}}\end{gathered}
S−S
o
=16t+
2
5t
2
ΔS=16t+
2
5t
2
- - - - -
a) O deslocamento passados 6 segundos:
\begin{gathered}\mathtt{\Delta S=16t+\dfrac{5t^2}{2}}\\\\\\\mathtt{\Delta S=16\cdot 6+\dfrac{5\cdot 6^2}{2}}\\\\\mathtt{\Delta S=96+90}\\\\\boxed{\mathtt{\Delta S=186\:metros}}\: \: \checkmark\end{gathered}
ΔS=16t+
2
5t
2
ΔS=16⋅6+
2
5⋅6
2
ΔS=96+90
ΔS=186metros
✓
b) O trabalho realizado nesse deslocamento:
\begin{gathered}\mathtt{\tau =F\cdot d\cdot cos\:\theta}\\\\\mathtt{\tau =F\cdot d}\\\\\mathtt{\tau =60\cdot 186}\\\\\mathtt{\tau =11160\:N\cdot m}\\\\\mathtt{\tau =11160\:J}\\\\\boxed{\mathtt{\tau =11,16\:kJ}}\: \: \checkmark\end{gathered}
τ=F⋅d⋅cosθ
τ=F⋅d
τ=60⋅186
τ=11160N⋅m
τ=11160J
τ=11,16kJ
✓