Question

Um ponto material com velocidade inicial Vi = 0 descreve uma trajetória circular de raio R= 9 m e movimento uniformemente variado, com aceleração escalar a = 3 m/s². Para o instante t = 2 s, determine:


a) a velocidade escalar;

b) o módulo das componentes vetoriais da aceleração ar→(setinha em cima do a) ;

c) o módulo da aceleração ar→ (setinha em cima do a).

com cálculo

Answer 1

Resposta:

Explicação:

a=3m/s², sabemos que ele possui uma aceleração constante, então iremos calcular a velocidade escalar do corpo em 2s, já que é o que se pede.

a)v=v0+at

v=0+3t

v=3t

v=3*2

v=6m/s

b)Sabemos que no movimento uniformemente variado teremos a aceleração tangencial, a aceleração centrípeta e a aceleração vetorial, então encontraremos o modulo de cada uma.

Já sabemos o da aceleração tangencial, ela possuíra mesmo modulo que a aceleração escalar.

at=3m/s²

Agora iremos para a aceleração centrípeta.

acp=v²/R

R=9m

v=6m/s

Então...

acp=6²/9

acp=36/9

acp=4m/s²(Isso indica a rapidez com que o movimento muda, ou seja, sua direção e sentido)

c)Essa daqui quer basicamente o modulo da aceleração vetorial, que será basicamente dado pelo teorema de pitágoras.

a²=at²+acp²

a²=3²+4²

a²=9+16

a²=25

a=5m/s²(Essa é basicamente a aceleração vetorial instantânea, sendo assim é a aceleração que o corpo possui no instante 2s)

Answer 2

Para resolvermos uma questão de física é necessário anotar os dados conhecidos. Os dados que temos são:

• Vi = 0;
• R = 9 m;
• a = 3 m/s²;
• t - 2 s.

a) A velocidade escalar é calculada através da fórmula $v=v_0+a*t$. Calculando temos:

$v=0+3m/s^2*2s\\v=6m/s$

A velocidade escalar é de 6 m/s.

b) Como se trata de um trajetória circular podemos inferir que os componentes vetoriais serão a aceleração escalar e aceleração centrípeta. A aceleração centrípeta pode ser calculada através da fórmula $a_{cp}=\frac{v^2}{R}$. Calculando temos:

$a_{cp}=\frac{(6m/s)^2}{2}\\a_{cp}=\frac{36m^2/s^2}{9m}\\a_{cp}=4m/s^2$

Os componentes vetoriais são 3 m/s² e 4 m/s².

c) O quadrado módulo de aceleração vetorial pode ser calculado como a somatória dos quadrados dos componentes vetoriais. Calculando temos:

$a^2=(3m/s^2)^2+(4m/s^2)^2\\a^2=9m^2/s^4+16m^2/s^4\\a^2=25m^2/s^4\\a=\sqrt{25m^2/s^4}\\a=5m/s^2$

O módulo da aceleração é 5m/s².

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