Question

Um ponto em MCU efetua 4 voltas por segundo. Que arco ele percorre em 0,2 segundos se o raio da circunferência é 10cm?

Answer 1

ω=ΔФ/Δt

velocidade angular= comprimento da circunferencia/tempo

o comprimento é o 2πr

ω=2.π.r/Δt

isso é a mesma coisa de escrever

ω=(2πr).1/Δt

1/Δt é igual a frequencia, entao substituindo na formula

ω=2πrf

a fraquencia= numero de voltas /pelo tempo
f=4/1
f=4 hz

vamos resolver:

ω=2π.10.4
ω=80π rad/s

------------------------------------------------------------------
vamos ver o arco que ele vai fazer mudando o tempo.
ω=80π rad/s
Δt=0,2s

ω=ΔФ/Δt
80π=ΔФ/0,2
16π=ΔФ

considerando pi=3,14

16.3,14=ΔФ
50,24=ΔФ

resposta:50,24cm