Question

Um ponto A que se movimenta sobre uma circunferência, tem sua posição p(t) considerada na vertical no instante t descrita pela relação p(t)=100-20 Sen (t) para t >0 nesse caso a medida do diâmetro dessa circunferência é

Answer 1

Olá!

Para determinar  a medida do diâmetro dessa circunferência temos que achar o valor da função dada.

Então, sabendo que a função é:

$p(t)=100 - 20* sen (t)$

Para $t \geq 0$


Então buscamos um valor máximo e mínimo para substituir como valor da função para sen(t)

Assim colocando o valor máximo de sen(t) = 1, temos que o valor da função é:

$P(t) = 100 - 20 * sen(t) P(t) = 100 - 20 * 1 P(t) = 100 - 20 P(t) = 80$


Agora colocando o valor mínimo de sen(t) = -1, temos que o valor da função é:

$P(t) = 100 - 20 * sen(t) P(t) = 100 - 20 *( -1) P(t) = 100 + 20 P(t) = 120$

A medida do diâmetro dessa circunferência vai ser dada pela diferença dos valores das funções, assim temos:

$D = 120 - 80 = 40$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Função: P(t)=100-20sen(t) t ≥ 0

Vamos substituir na função, o seno máximo( π/2 = 1 ) e seno mínimo(3π/2 =  -1 ):

P(π/2)=100 -20*1

P(π/2)=100-20

P(π/2)=80

P(3π/2)=100 -20*(-1)

P(3π/2)=100 +20

P(3π/2)=120

ou seja, o ponto no eixo Y, Vai do máximo 120 ao Mínimo 80

Logo, o diâmetro = 120-80 =40

Imagem abaixo