Question

um ponto A(a,0) é equidistante dos pontos B(2,3) e C(3,1). determine o valor de a.

Answer 1

Fórmula da distância entre dois pontos:

d = √{(Xa - Xb)² + (Ya - Yb)²}

Dizer que o ponto A é equidistante dos pontos B e C significa que a distância AB = AC.

então vamos igualar as duas distâncias aplicadas na fórmula.

√{(a - 2)² + (0 - 3)²} = √{(a - 3)² + (0 - 1)²}

Podemos simplificar a raiz dos dois lados.

(a - 2)² + (0 - 3)² = (a - 3)² + (0 - 1)²

a² - 4a + 4 + 9 = a² - 6a + 9 + 1

a² - a² - 4a + 6a = 9 + 1 - 9 - 4

2a = -3

a = - 3/2