um polinomio p(x), quando dividindo por (x-2), da resto 15 quando dividido por (x+1), da resto 3. Dividindo-o por (x-2)(x+1), o valor numerico do resto para x=0 é?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Um polinomio p(x), VEJAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
quando dividindo por (x-2), da resto 15
(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x = + 2
x = 2
assim
p(2) = 15
quando dividido por (x+1), da resto 3.
(x + 1) = 0
x + 1 = 0
x = - 1
assim
p(-1) = 3
Dividindo-o por (x-2)(x+1), o valor numerico do resto para x=0 é?
vejaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
p(x) = (x - 2)(x + 1) ( multiplicando é UMA equção do 2º grau)
então
R(x) = Resto ( equação do 1º grau
R(x) = ax + b
e
Q(x) = ax + b ( quociente)
`P(x) = (x - 2)(x + 1) .(Q(x) = ax + b ( por os valores ENCONTRADO acima)
(x - 2) =
x = 2
P(2) = ( x - 2)(x + 1) . Q(x) = ax + b
P(2) = (2 - 2)(2 + 1) .Q(2) = a(2) + b = 15
P(2) = (0)(3) .Q(2) = 2a + b = 15
P(2) = 0 .Q(2) = 2a + b = 15
assim
2a + b = 15
outro
(x + 1)
x = - 1
P(x) = (x - 2)(x + 1) .Q(x) = ax + b
P(-1) = (-1 - 2)(- 1 + 1) .Q(-1) = a(-1) + b = 3
P(-1) = (-3)(0) .Q(-1) = -1a + b = - 3
P(-1) = 0.Q(-1)= - a + b = 3
assim
- a + b= 3
SISTEMA
{2a + b = 15
{ - a + b = 3
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
- a + b = 3 ( isolar o (b))
b = (3 + a) SUBSTITUIR o (b))
2a + b = 15
2a + (3 + a) = 15
2a + 3 + a = 15
2a + a = 15 - 3
3a = 12
a = 12/3
a = 4 ( achar o valor de b)
b = (3 + a)
b = 3 + 4
b = 7
assim
a = 4
b = 7
R(x) = resto
R(x) = ax + b ( por os valores de (a) e (b)
R(x) = 4x + 7 ( resto)