Question

Um polinômio p(x) é divisível por x-1 por x+1 e por x-2 sabendo se que seu grau é o menor possível é que p(3)=16,então p(0) vale:

Answer 1

Um polinômio p(x) é divisível por x-1 por x+1 e por x-2 sabendo se que seu grau é o menor possível é que p(3)=16,então p(0) vale:

1º) achar O polinomio

(x - 1)(x + 1)(x - 2)    fazer por parte
    "    (x² -2x + 1x - 2)
    "    (x² -1x -2)
(x - 1)(x² -1x -2)  fazer geral
x³ - 1x² - 2x   - 1x² +1 x +2   junta termos iguais
x³ - 1x²  - 1x² - 2x + 1x +2
x³    - 2x²           - 1x    +2

polinomo
x³ - 2x² - x + 2


se SEU grau é o MENOR possivel

p(3) = 16 ( VERIFICAR)
p(x) = x³ - 2x² - x + 2
p(3) = (3)³- 2(3)² - 3 + 2
p(3) = 27 - 2(9) - 1
p(3) = 27 - 18 - 1
p(3) = 27 - 19
P(3) = 8
PARA  P(3) = 8  
P(3) = 2(x³ - 2x² - x + 2)
p(3) = 2x³ - 4x² - 2x + 4

para
p(0) = 2(0)³ - 4(0)² - 2(0) + 4
p(0) = 0 - 0 - 0+ 4
p(0) = 4