Question

Um polinômio P(x) do 1° grau tem uma única variável e é tal que P(0) = 3 e P(1) = 6. Calcule P(x) e P(10).

Me ajudem pls​

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Se esse polinômio é do primeiro grau, ele obedece a lei de formação de uma função do primeiro grau.

$\boxed{p(x) = ax + b}$

É informado que p(0) = 3 e p(1) = 6, isso quer dizer que quando o valor de "x" é 0 , o resultado do polinômio é igual a 3 e quando o valor de "x" é igual a 1, o resultado do polinômio é igual a 6.

Tendo "decifrado" isso vamos pegar a lei de formação e substituir os valores p(0) = 3 e p(1) = 6.

Para p(0):

$p(0) = 3 \longrightarrow p(x) = 3 \: \: \: e \: \: \: x = 0 \\ \\ p(x) = ax + b \\ 3 = a.0 + b \\ \boxed{b = 3}$

Para p(1):

$p(1) = 6 \longrightarrow p(x) = 6 \: \: e \: \: x = 1\\ \\ p(x) = ax + b \\ 6 = a.1 + b \\ \boxed{ a + b = 6}$

Sabemos o valor de "b" então vamos substituir na expressão a + b = 6, para descobrir o valor de "a".

$b = 3 \\ \\ a + b = 6 \\ a + 3 = 6 \\ a = 6 - 3 \\ \boxed{ a = 3}$

Agora para saber o polinômio p(x), basta substituir o valor de "a" e "b" na lei de formação.

$p(x) = ax + b \\ \\ \large\boxed{ p(x) = 3x + 3}$

A questão quer saber o valor de p(10), então vamos substituir no local de "x" o valor de "x" de p(10), ou seja, x = 10.

$p(x) = 3x + 3 \\ \\ p(10) = 3.10 + 3 \\ p(10) = 30 + 3 \\ \boxed{p(10) = 33}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️