Question

Um polinômio p(x) de terceiro grau tem raizes iguais a 1, -2 e -3, qual expressão pode representar p(x) ??

Answer 1

Podemos resolver da seguite jeito:
P(x)=a(x-r1).(x-r2).(x-r3)
onde:
r1=1, r2=-2 e r3=-3.
P(x)=a( x-1).(x-(-2)).(x-(-3))
P(x)=a(x-1).(x+2).(x+3)
P(x)=a(x^2-x+2x-2).(x+3)
P(x)=a(x^2+x-2).(x+2)
P(x)=a(x^3+2x^2+x^2+2x-2x-4)
P(x)=a(x^3+3x^2-4)
P(x)=ax^3+3ax^2-4a
onde aeR, a≠0:
CASO VOCÊ QUEIRA O POLINOMIO MAIS SIMPLLES É SO FAZER a=1.
P(x)=x^3+3x^2-4
:D espero ter te ajudado