Question

Um polinômio P(x) = ax3 + bx2 + cx + 4 tem como

raízes r1 = 1, r2 = 2 e r3 = –1, determine a + b + c:
(A) 0
(B) -2
(C) 3
(D) 1
(E) -4

Answer 1

O valor da soma dos coeficientes do polinômio é -4. Alternativa E.

Explicação passo a passo:

Quando se trata de raízes de uma equação, isso significa que se substituirmos X por esses valores, obrigatoriamente, nossa equação deve ser zero. Isso significa que se substituirmos, no nosso exercício, X por r1, r2 ou r3, nossa função deve ser zero. Vamos realizar esse procedimento, trocar X por r1=1, teremos a seguinte relação:

ar1³+br1²+cr1+4=0

a.(1)³+b.(1)²+c.1+4=0

a+b+c+4=0

a+b+c=-4

Com isso, conseguimos encontrar o que nos é pedido no anunciado.