Question

um polinomio  p de 2º grau é tal que p(1) = 3 p(-1) = -3 p(2)= 12 determine p(3). O resultado é para dar 25

considere o polinômio p(x) $\left[\begin{array}{ccc} x^{2}&-3x-&1 \\x-1&&x\\\end{array}\right]$ determine p(1) e p(-2). O resultado é para dar 0 e -21.
 
Gente me ajudeeeem pf, não estou entendendo essa matéria direito.

Answer 1

Um polinomio p de 2º grau é tal que p(1) = 3 p(-1) = -3 p(2)= 12 determine p(3). O resultado é para dar 25
um polinomio = p(3) = ???
p(1) = 3
P(x) = x² + 3x - 1

p(1) = (1)²  + 3(1) - 1
p(1) = 1 + 3 - 1
p(1) = 4 - 1
p(1) = 3   correto

p(-1) = - 3
p(x) = x² + 3x - 1
p(-1) = (-1)² + 3(-1) - 1
p(-1) = +1 - 3 - 1
p(-1) = 1 - 4
p(-1) = - 3 correto

p(2) = 12
p(x) = x² + 3x - 1
p(2) = 2² + 3(2) - 1
p(2) = 4  + 6 - 1
p(2) = 10 - 1
p(2) = 9   ??????????~diferente de p(2) = 12

p(3) = 25
p(x) = x² + 3x - 1
p(3) = 3² + 3(3) - 1
p(3) = 9 + 9 - 1
p(3) = 18 - 1
p(3 ) = 17 ??????? diferente de p(3) = 25

             x² - 3x - 1
p(x) = ------------------ ????? só pode ser isso
           (x - 1)(x) 

            1² - 3(1) - 1
p(1) = -----------------
            (1 - 1)(1)

            1 - 3 - 1
p(1) = --------------------
              0(1)

            1-4          -3
p(1) = -------  =   -----
             0             0

p(1) = 0  CORRETO

             (-2)² - 3(-2) - 1          + 4+ 6 - 1       10-1            9         3
P(-2) = ---------------------- =    ---------------= ----------- = ------- = ------
             (-2-1)(-2)                     (-3)(-2)        + 6              6          2


SE 
p(-2) = 25 ????? diferente de p(-2) = 3/2 ????