Question

Um polinômio de 2° grau tem raízes iguais a 2 e 4. Das expressões abaixo a que pode representar esse polinômio, é:
A) (x+2) (x+4)
B) ( x-2) (x-4)
C) ( x-2) (x+4)
D) (x+2) (x-4)

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo a passo:

Sabemos 2 e 4 são raízes de um polinômio. Isso significa que esse polinômio se tornará nulo quando substituirmos x por 2 ou 4 e o mesmo ocorrerá com qualquer expressão que represente esse polinômio. Assim, a expressão procurada será aquela que se tornará nula quando x = 2 ou x = 4.

Fazendo tal procedimento nas expressões dadas, podemos concluir que:

• x = 2 anula as expressões das alternativas B e C;
• x = 4 anula as expressões das alternativas B e D;

Ora, 2 e 4 anulam, simultaneamente, a expressão da alternativa B. Portanto o polinômio procurado pode ser representado pela expressão (x - 2)(x - 4).