Question

Um polígono tem seu angulo interno de 3960° ,qual o n° de lados?

Answer 1

Resposta:A soma da medida dos ângulos internos de um polígono é dada por:

Si = (n – 2) . 180 graus

Onde:

Si= soma dos ângulos internos do polígono

n = número de lados do polígono

 

Se Si = 3960 graus, então o número de lados do polígono (n) será:

Si = (n – 2) . 180 graus

3960 = (n – 2) . 180

(n – 2) = 3960/180

(n – 2) = 22

n = 22 + 2

n = 24 lados

 

A) Quanto mede cada um de seus ângulos internos?

Descoberto o número de lados (n) do polígono, calculemos agora a medida de cada ângulo interno, aplicando a seguinte fórmula:

ai = Si/n

Onde:

ai = medida de cada ângulo interno

Si = soma das medidas dos ângulos internos

n = número de lados do polígono

 

ai = 3960/24

ai = 165 graus

 

B) Quanto mede cada um de seus ângulos externos?

Calculemos agora a medida de cada ângulo externo, aplicando a seguinte fórmula:

ae = Se/n

Onde:

ae = medida de cada ângulo externo

Se = soma das medidas dos ângulos externos (sempre é 360 graus)

n = número de lados do polígono

ae = Se/n

ae = 360/n

ae = 360/24

ae = 15 graus

 

Respostas:

A) Cada ângulo interno (ai) mede 165 graus.

B) Cada ângulo externo (ae) mede 15 graus.

Bons estudos!

Explicação passo-a-passo:chackal