Um polígono tem m lados e soma dos ângulos internos igual a 1 440°. Um outro polígono tem n lados e 77 diagonais. A soma de m com n é:
Soluções para a tarefa
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Si = 1440° de m lados temos que;
Si = (m-2).180°
1440 = 180m-360°
1440+360 = 180m
1800 = 180m
180/18 = m
m = 10
para acharmos a diagonal basta usar a fórmula;
d = n(n-3)/2
77 = n²-3n/2
n²-3n = 154
n²-3n-154 = 0
∆ = b²-4ac
∆ = (-3)²-4.1.(-154)
∆ = 9 + 616
∆ = 625
x¹ = 14
x² = -11 não serve logo temos
m + n = 10+14 = 24
Si = (m-2).180°
1440 = 180m-360°
1440+360 = 180m
1800 = 180m
180/18 = m
m = 10
para acharmos a diagonal basta usar a fórmula;
d = n(n-3)/2
77 = n²-3n/2
n²-3n = 154
n²-3n-154 = 0
∆ = b²-4ac
∆ = (-3)²-4.1.(-154)
∆ = 9 + 616
∆ = 625
x¹ = 14
x² = -11 não serve logo temos
m + n = 10+14 = 24
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