Question

um polígono tem 60 cm de perímetro, e todos os lados tem a mesma medida: 5 cm. Calcule o número de diagonais desse poligono

Answer 1

todos os lados tem a mesma medida isso significa que é um polígono convexo então basta dividir o perímetro pela medida dos lados para obter a quantidade de faces:

60÷5=12 (dodecágono)

a fórmula para obter o número de diagonais é a seguinte:
$nd = \frac{n \times (n - 3)}{2}$
onde N = número de lados

$nd = \frac{12 \times (12 - 3)}{2}$
$nd = \frac{12 \times 9}{2}$
$nd = \frac{108}{2}$
$nd = 54$
espero ter ajudado

Answer 2

O número de diagonais desse polígono é 54.

O enunciado da questão apresenta que o polígono possui 60 cm de perímetro, é importante destacar que o perímetro corresponde a medida do contorno da figura, portanto a soma de todos os lados, sabe-se ainda que a medida do lado dessa figura é de 5 cm.

A partir dessa informação pode-se dividir o perímetro pela medida do lado dessa figura, desse modo chegando a quantidade de lados, portanto:

60 cm / 5 cm = 12 lados

Sendo assim o polígono se classifica por ser um dodecágono, sabendo que o mesmo possui 12 lados, pode-se calcular a quantidade de diagonais a partir da fórmula que relaciona a quantidade de lados ao número de diagonais, portanto:

d = n (n-3) / 2

d = 12 (12-3) / 2

d = 12 . 9 / 2

d = 108 / 2

d = 54 diagonais

Para mais informações sobre polígonos, acesse: brainly.com.br/tarefa/6986837

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!