Question

um poligono regular tem um de seus ângulos externos medindo 40 graus . Determine quanto mede a soma dos ângulos internos desse polígono

Answer 1

Boa tarde!

Sendo o polígono regular todos os ângulos tanto internos quanto externos são iguais. A soma dos ângulos externos é constante e igual a 360. Portanto:
$S_e=360^{\circ}\\n\cdot{a_e}=360^{\circ}\\n=\frac{360^{\circ}}{a_e}\\n=\frac{360}{40}=9$

Agora que sabemos ser o polígono um eneágono podemos calcular a soma dos ângulos internos:
$S_i=180^{\circ}\cdot\left(n-2\right)\\S_i=180^{\circ}\cdot\left(9-2\right)\\\boxed{S_i=1\,260^{\circ}}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

120°

Explicação passo a passo:

eu fiz o sas marquei 120 e tava certo