Question

Um polígono regular tem perímetro igual a 90 cm.


Quantas diagonais tem esse polígono se cada um de seus lados mede 5 cm?

Answer 1

Boa noite, tudo bem?

Vamos lá!!

O perímetro, é a soma do comprimento de todos os lados de um polígono, então, para saber quantos lados ele tem, basta dividir o perímetro pela comprimento:

90:5= 18 lados

Agora, vamos lembrar da seguinte fórmula que auxilia na contagem nas diagonais: $d= \frac{n.(n-3)}{2}$

D é a diagonal e N é o número de lados.

D= $\frac{18. (18-3)}{2}$

D= $\frac{18.15}{2}$

D= $\frac{270}{2}$

D= 135

RESPOSTA: Esse polígono tem 135 diagonais.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida, coloque nos comentários.

Bons estudos!! :)