Question

Um polígono regular tem ângulo externo com medida igual à terça parte da medida de um ângulo interno. Determine o perímetro, sabendo que o lado do polígono mede 4 cm.

Answer 1

ae = ai/3
ae = 180-ai

180-ai = ai/3
3(180-ai) = ai
540-3ai = ai
4ai = 540
ai = 540/4
ai = 135º
ai = (n-2)*180/n
135 = (n-2)*180/n
135n = 180n - 360
135n - 180n = -360
-45n = -360
45n = 360
n = 360/45
n = 8
Perímetro = 4*8
P = 32 cm