Um polígono regular tem a medida de cada um dos seus ângulos internos ai= 36, calcule A medida de cada um de seus ângulos externos.
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Vamos lá.
Veja, Ruth, que a resolução é simples.
Note, num polígono regular, os ângulos internos e externos são suplementares, ou seja se chamarmos de "x'' um ângulo interno e de "y" um ângulo externo desse polígono, teremos que:
x + y = 180º ---- como já vimos que um ângulo interno mede 36º, então substituiremos "x' por 36º e teremos isto:
36º + y = 180º ---- isolando "y", teremos;
y = 180º - 36º
y = 144º <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a medida de um ângulo externo do polígono regular da sua questão, que achamos que NÃO está correto.
A propósito, note isto: um ângulo externo é medido por 360º/n e o resultado terá que ser um número inteiro. Logo, para sabermos quantos lados teria esse polígono,então deveríamos dividir 360º pela medida do ângulo externo (144º). E quando você faz a divisão de 360º/144º vai dar um número decimal e igual a 2,5. E isso não existe, pois não há polígono regular com número de lado "quebrado". Note que um decágono (que é o polígono de 10 lados) tem um ângulo externo medindo 36º e um ângulo interno medindo 144º.
Por isso é que a nossa observação abaixo é válida. Veja a observação.
Observação: queremos crer que a pergunta não esteja correta. Nós achamos que a pergunta seria esta: se um ângulo interno de um polígono regular mede 144º, quanto medirá um ângulo externo? Aí sim, o ângulo externo medirá 36º e o ângulo interno é que medirá 144º. Portanto, reveja a questão e depois nos diga alguma coisa, para que possamos editar a nossa resposta, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Ruth, que a resolução é simples.
Note, num polígono regular, os ângulos internos e externos são suplementares, ou seja se chamarmos de "x'' um ângulo interno e de "y" um ângulo externo desse polígono, teremos que:
x + y = 180º ---- como já vimos que um ângulo interno mede 36º, então substituiremos "x' por 36º e teremos isto:
36º + y = 180º ---- isolando "y", teremos;
y = 180º - 36º
y = 144º <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a medida de um ângulo externo do polígono regular da sua questão, que achamos que NÃO está correto.
A propósito, note isto: um ângulo externo é medido por 360º/n e o resultado terá que ser um número inteiro. Logo, para sabermos quantos lados teria esse polígono,então deveríamos dividir 360º pela medida do ângulo externo (144º). E quando você faz a divisão de 360º/144º vai dar um número decimal e igual a 2,5. E isso não existe, pois não há polígono regular com número de lado "quebrado". Note que um decágono (que é o polígono de 10 lados) tem um ângulo externo medindo 36º e um ângulo interno medindo 144º.
Por isso é que a nossa observação abaixo é válida. Veja a observação.
Observação: queremos crer que a pergunta não esteja correta. Nós achamos que a pergunta seria esta: se um ângulo interno de um polígono regular mede 144º, quanto medirá um ângulo externo? Aí sim, o ângulo externo medirá 36º e o ângulo interno é que medirá 144º. Portanto, reveja a questão e depois nos diga alguma coisa, para que possamos editar a nossa resposta, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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10
x = ângulo interno
y = ângulo externo
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Em qualquer polígono regular, a soma de um ângulo interno com um ângulo externo é igual a 180°:
x + y = 180°
36° + y = 180°
y = 180° - 36°
y = 144° (ângulo externo)
Resposta:
144°
y = ângulo externo
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Em qualquer polígono regular, a soma de um ângulo interno com um ângulo externo é igual a 180°:
x + y = 180°
36° + y = 180°
y = 180° - 36°
y = 144° (ângulo externo)
Resposta:
144°
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