Question

um poligono regular tem 35 diagonais quanto mede o angulo externo desse poligono

Answer 1

Fórmula do número de diagonais: (n*(n-3))/2 Onde n é o número de lados do polígono Igualando isto a 35 (n^2-3n)/2=35 n^2-3n=70 n^2-3n-70=0 Calculando delta: 9-4*(-70)=289 Calculando n (vou considerar apenas o valor positivo,pois não existe número de lados negativo): (3+17)/2=10 Portanto, o poligono em questão é um decagono.A medida do ângulo externo será dada por :360/10=36 graus