Question

Um polígono regular tem 30 cm de perímetro e cada lado mede 5 cm, quantos lados tem esse polígono?
ME AJUDEM PFVV

Answer 1

Resposta:

6 lados

Explicação passo-a-passo:

$5 \times 6 = 30$

6 lados de 5cm que ao todo 30 cm de perímetro

Answer 2

✅  Uma vez tendo realizado o cálculo do perímetro concluímos que o número de lados do polígono é:

                  $\large\displaystyle\begin{gathered}K = 6 \end{gathered}$

Sabendo que o perímetro "P" de qualquer polígono é a soma das medidas do comprimento de seus lados, ou seja:

 $\large\displaystyle\begin{gathered}P = \sum\limits_{i=}^{n}x_{i} = x_{1} + x_{2} +\: \cdots\:+x_{n} \end{gathered}$

Se o polígono é regular, então a medida de seus lado são iguais, dessa forma temos:

                    $\large\displaystyle\begin{gathered}P = k\cdot L \end{gathered}$

Onde:

             $\large\begin{cases}P = Perimetro\\K = N\acute{u}mero\:lados\\L = Medida\:lado \end{cases}$

Se estamos querendo saber o número de lados do polígono, então devemos isolar o valor de "K", na 2ª equação, ou seja:

                      $\large\displaystyle\begin{gathered}K = \frac{P}{L} \end{gathered}$

Se:

                  $\large\begin{cases}P = 30\:cm\\L = 5\:cm \end{cases}$

Então:

                  $\large\displaystyle\begin{gathered}K = \frac{30}{5} = 6 \end{gathered}$

✅ Portanto, o número de lados do referido polígono é:

                       $\large\displaystyle\begin{gathered}K = 6 \end{gathered}$

✅ Neste caso, o polígono referido é um hexágono regular.

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