Question

Um polígono regular tem 24lados . A medida de cada angulo interno é?

Answer 1

1) Calculando a soma dos ângulos internos do polígono regular de 24 lados:

$S_i$= (n-2) · 180º
Onde:
$S_i$ = soma dos ângulos internos do polígono
n = número de lados

$S_i$= (n-2) · 180º
$S_i$= (24-2) · 180º
$S_i$= 22 · 180º
$S_i$= 3960º


2) Calculando o valor de cada ângulo interno do polígono regular de 24 lados:

$a_i = \dfrac{S_i}{n}$
Onde:
$a_i$ = ângulo interno do polígono
$S_i$ = soma dos ângulos internos do polígono
n = número de lados

$a_i = \dfrac{S_i}{n} \\ \\ a_i = \dfrac{3960^{\circ}}{24} \\ \\ a_i = 165 ^{\circ}$

Logo, o tetracoságono (24 lados) possui ângulo interno de 165°.


Bons estudos!